Razones trigonometricas

Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un
triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son el seno, el
coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.

TABLA DE ANGULOS  Y VALORES TRIGONOMÉTRICOS 

 

teorema de pitagora

En todo triángulo rectángulo, si a y b son las medidas de los catetos y c la medida de

la hipotenusa se cumple que:

 a2 + b2 = c2
Es decir, el área del cuadrado de lado c (hipotenusa) es igual a la suma de las áreas de
los cuadrados del lado a y lado b (catetos).
A esta propiedad de los triángulos rectángulos se le llama el teorema de Pitágoras.

ejemplo

Se quiere colocar un espejo de 2.50 m ×2.50 m en uno de los salones de la escuela.

 

 

formula general

La fórmula general se puede usar para resolver cualquier ecuación de segundo grado.

Por ejemplo, para resolver una ecuación como 5x2 + 6x = −1, se hace lo siguiente:

1ºSe escribe la ecuación en su forma general.

5x2 + 6x+ 1 = 0

2ºSe obtienen los valores de a, b, c.

a = 5, b = 6, c = + 1

3ºEn la fórmula general, se sustituyen a, b, c

por sus respectivos valores.

4ºSe realizan las operaciones indicadas.

5ºSe obtienen las soluciones.

6ºSe verifican las soluciones en la ecuación original 5x2 + 6x=−1.

ECUACIONES POR METODO DE FACTORIZACION.

Cómo resolver ecuaciones de segundo grado por factorización.

Ejemplo: Resolver la ecuación: x2 +7x = -10 a) Por factorización b) Por la fórmula

a) Por factorización:
x2 +7x = -10 se puede escribir como: x2 +7x + 10 = 0 ¿Por qué?
Regla1: Buscamos dos números que sumados den 7 y multiplicados den 10
Tales números son: 5 y 2, por lo tanto (x+2)(x+5) = 0 Favor de comprobarlo
Regla2: Si el producto de dos factores es cero, uno de los dos (o los dos), deben ser cero.
Por lo tanto x+2 = 0 -> x1 = -2 ;                     x+5 = 0 -> x2= -5 

 

 

 

 

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

 

En el caso de

la igualdad se cumple si y sólo si x vale 2, por lo tanto es una ecuación.

En la caso de

la igualdad se cumple para cualquier valor de x, por lo tanto no es una ecuación. En este caso de trata de una identidad. La identidad también es una igualdad entre dos expresiones algebraicas al igual que una ecuación, pero que se verifica para cualquier valor.

Son cada una de las cantidades que están conectadas por los signos + ó –

El primer miembro corresponde a toda la expresión que está antes del signo =.

El segundo miembro corresponde a toda la expresión que está después del signo =

Los términos 5 y 7 que no están acompañados de letras se llaman términos independientes.

La letra o letras presentes en la ecuación se llaman incógnitas o valores desconocidos